Yıldızların kütleleri
Bir yıldızın tüm özelliklerini onun kütlesi belirler, örneğin ışınım gücü, sıcaklığı, yarıçapı, ömrü ve hatta “ölüm” biçimi kütlesinin fonksiyonudur. Bizden uzakta olan, bir kantara koyup tartamayacağımız yıldızların kütlelerini nasıl buluruz?
Ay, Yer çevresinde dolanır; Jüpiter’in çok sayıda uydusu Jüpiter’in çevreside çok farklı yörüngelerde dolanır. Gezegenler Güneş çevresinde dolanır. Bunların hepsi Newton tarafından kuramsal temele oturtulan Kepler yasalarına uyarlar. Kepler yasaları kullanılarak Güneş sisteminde kütleler nasıl bulunuyorsa (Bölüm 1) yıldızlarda da temel ilke aynıdır: Bir yıldızın kütlesini bulabilmemiz için o yıldızın bir çift yıldız dizgesi içinde olması gerekir.
Newton tarafından düzeltilen Kepler’in üçüncü yasası: M1 ve M2 kütlelerini Güneş kütlesi cinsinden, bileşenler arasındaki uzaklık a yi GB cinsinden, dolanma dönemi P’yi de yıl cinsinden yazarsak şöyle olur:
Mi+M2= a3 / P2 (1)
Kimi görsel çift yıldızlar yeteri kadar uzun süre gözlenirse birleşenlerden birinin öteki etrafındaki dolanma süresi (gökte tekrar aynı konuma gelmesi için geçen süre), P, bulunabilir. Eğer uzaklığı (örneğin ıraklık açısı yöntemiyle) biliniyorsa, bileşenler arasındaki gözlenebilir açısal uzaklıktan, a da hesaplanabilir. Böylece yukarıdaki formül toplam kütleyi verir.
iki yıldız ortak bir kütle merkezi çevresinde dolanır. Herhangi bir anda iki yıldızı birleştiren doğru ortak kütle merkezinden geçer. Herbirinin ortak kütle merkezine olan uzaklığı, kütlesinin büyüklüğüne bağlıdır. Bileşenlerin kütle merkezine uzaklıkları,a1 ve a2 ise M1 a1 =M2 a2 bağıntısı geçerlidir. Teleskop içinde görülen çevredeki yıldızlar başvuru olarak seçilerek, (ya da sağaçıklık ve dikaçıklık ölçülerek) dikkatli gözlemlerle kütle merkezi belirlenebilir. Bu, a1 ve a2 yi dolayısıyla kütle oranını verir: ( a da a1 + a2 =a dan bulunur). M1 / M2 = a2 / a1 (2)
Böylece. 1 ve 2 denklemlerinin ortak çözümüyle kütleler ayrı ayrı belirlenir. Omeğin; Sirius AB sisteminde P = 50 yıl, a = 20 GB, a2 = 2.2aı gözlenmiştir. Bunlar, (1) ve (2) de yerlerine konursa, Mı = 2.2 ve M2 = 1.0 bulunur.
Tayfsal çift yıldızlarda kütleleri ayrı ayrı bulamayız, çünkü yörüngenin bakış doğrultusuna ne kadar eğik olduğu belli değildir. Yalnız kütlelerin oranı bulunabilir. Eğer tayfsal çift yıldız hem de örten ise (çok karşılaşılan durum) o zaman hem eğim hem de (uzaklık biliniyorsa) a hesaplanabilir. P ise ışık eğrisinden ya da “radyal hız eğrisinden” bulunur. Böylece kütleler, ayrı ayrı bulunabilir.